Paulo Landim fala sobre a Geoestatísitca

A Geoestatística teve sua origem na área de mineração e, atualmente, com o desenvolvimento da tecnologia, é inegável a importância dos métodos geoestatísiticos como ferramenta relevante para entender uma aparente aleatoriedade dos dados e fornecer uma medida da correlação espacial, e assim utilizá-la para as mais diferentes necessidades. O Portal Comunitexto convida, mais uma vez, o Geólogo Paulo Landim um dos autores do mais recente lançamento Geoestatística: conceitos e aplicações, para falar um pouco mais sobre o tema, suas dificuldades e implicações. Conheça um pouco mais desta importante obra.

Comunitexto: A agricultura de precisão é uma das áreas em que a Geoestatística é necessária. Como o uso de dados específicos auxilia esta prática?

Paulo Landim: Esta tecnologia baseia-se num conceito bastante intuitivo que é a variabilidade espacial dos solos. Em fotos de satélite, por exemplo, percebe-se com nitidez que existem áreas com tonalidades diferentes indicando solos com características próprias e, portanto, com necessidades específicas de fertilizantes ou de corretivos para acidez.

CT: Uma das dificuldades encontradas na Geoestatística, especialmente nas aplicações relacionadas à mineração, está em como avaliar as incertezas, as quais são baseadas em um modelo de distribuição de probabilidades. Quais soluções podem ser apontadas para eliminar ou abrandar este problema?

PL: Na avaliação de incertezas, em geologia ambiental, por exemplo, existem fundamentalmente dois erros de classificação:

a) classificar como segura uma localização contaminada;

b) classificar como contaminada uma localização segura.

Uma localização é classificada como segura quando a respectiva estimativa calculada se encontra abaixo do limite máximo permitido para o contaminante de interesse. Essa localização não estará sujeita a nenhum tratamento ou remediação. Caso contrário, será classificada como contaminada e estará sujeita a tratamento.

Em determinadas circunstâncias a variância da krigagem é utilizada como uma medida de confiança da estimativa da krigagem. Assim, para estabelecer a incerteza em locais não amostrados, calcula-se estimativas do valor desconhecido e sua respectiva variância s*2(u) para construir um intervalo de confiança do tipo gaussiano. Esse enfoque é restritivo porque supõe uma função de distribuição normal dos valores. Em vez de assumir uma função de distribuição normal para cada local a ser estimado, uma alternativa é utilizar o modelo não linear da Krigagem Indicativa, que modela a incerteza sobre o valor desconhecido a partir da função de distribuição acumulada condicional, daquela variável. Este procedimento estabelecido para diversos níveis de corte (cutoff) de uma distribuição acumulada como, por exemplo, os quartis, ou mesmo percentis, conduz a uma estimativa de vários valores dessa distribuição em um determinado local, cuja função poderá ser ajustada. A transformação não linear sobre o conjunto de dados amostrais é denominada de codificação por indicação.

Sendo uma técnica não paramétrica, nenhum tipo de distribuição para a variável aleatória é considerado a priori, o que possibilita uma estimativa da sua função de distribuição, permitindo a determinação de incertezas e a inferência de valores do atributo em locais não amostrados. Essa técnica também possibilita a modelagem de dados com grande variabilidade espacial. O conceito da transformação indicativa, em valores binários, com apenas duas possibilidades 0 e 1, é simples. Os valores 0’s e 1’s podem ser usados para designar duas diferentes classes: 0 = minério e 1 = rejeito. Podem, também, ser usados para separar uma variável contínua em duas categorias, por exemplo, 0: Pb £ 10ppm e 1: Pb > 10ppm.

Neste tipo de transformação, os maiores valores abaixo do nível de corte terão 100% de probabilidade de ocorrência e os maiores valores acima do nível de corte, 0% de probabilidade. A escolha dos níveis de corte pode se basear num conhecimento “a priori” ou na distribuição de probabilidades acumuladas. Os objetivos podem ser a procura de valores acima do nível de corte, como na determinação de teores anômalos de um determinado bem mineral ou a procura de valores abaixo do nível de corte, como em análise ambiental para a determinação de níveis de poluição abaixo de um certo teor.

CT: Existe uma maneira eficaz de solucionar este problema das amostragens? Quais preocupações que se deve ter na coleta de amostragens do solo para possibilitar uma análise mais eficaz?

PL: Pergunta de difícil resposta, pois, em síntese, se ocorrer baixa variabilidade dos dados será necessária uma amostragem com poucos valores, porém se a variabilidade for alta a amostragem deve ser mais densa. Como saber qual a variabilidade presente? Cada caso é um caso e muitas vezes deve-se aplicar não os métodos de estimativa, como a krigagem, mas sim métodos de simulação geoestatística.

   

CT: Conte alguns cases em que a Geoestatística trouxe resultados positivos para agricultores, mineradores, entre outros.

 PL: Não sei apontar especificamente sobre casos concretos. Posso, porém, adiantar que grandes empresas como a Petrobrás, a Vale do Rio Doce e mesmo a Embrapa possuem departamentos e técnicos especializados no tratamento de dados espaciais por metodologia geoestatística. Sei também que existem grandes centros de pesquisa dedicados a aplicação da geoestatística, principalmente voltados ao petróleo e ao gás, em Stanford/EUA, Alberta/Canadá, Nancy/França, Instituto Superior Técnico/Portugal, etc.

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